Der Flächeninhalt eines Trapezes berechnet sich aus der Multiplikation der Höhe mit der Summe aus Grundlinie und Nebenlinie und wird wie folgt ausgedrückt:
A = h * (a + b)
Der Flächeninhalt eines Trapezes berechnet sich also aus der Multiplikation der Höhe mit der Summe aus Grundlinie und Nebenlinie. In der Formel ist h die Höhe, a die Grundlinie und b die Nebenlinie.
Die Höhe h wird senkrecht auf die Grundlinie aufgesetzt und zieht sich dann bis zur Nebenlinie b. Die Grundlinie a ist die längere der beiden Seitenlinien, die Nebenlinie b die kürzere. Die beiden Seitenlinien treffen sich in den beiden Scheitelpunkten des Trapezes. Oft wird der Flächeninhalt auch als Trapezoid bezeichnet.
Anwendungsbeispiele
Der Flächeninhalt ist in vielen Bereichen von Bedeutung. So wird er beispielsweise in der Bauwirtschaft benötigt, um die benötigte Menge an Baumaterialien zu berechnen. Auch in der Landwirtschaft kommt der Flächeninhalt zum Einsatz, etwa bei der Berechnung der benötigten Menge an Düngemitteln oder bei der Bestimmung der Arbeitszeit für die Bewässerung eines Feldes.
Trapez Flächeninhalt berechnen – so geht’s
Wie bereits erwähnt, berechnet sich der Flächeninhalt eines Trapezes nach folgender Formel:
A = h * (a + b)
In der Formel ist h die Höhe, a die Grundlinie und b die Nebenlinie.
Doch wie findet man diese Seitenlängen? Ganz einfach: Indem man mit einem Lineal die Länge der beiden Seitenlinien misst. Die Länge der Grundlinie a gibt an, wie weit die beiden Scheitelpunkte voneinander entfernt sind. Die Länge der Nebenlinie b gibt hingegen an, wie weit die beiden Scheitelpunkte vom jeweils nächsten Punkt entfernt sind.
Wenn man also die Länge der beiden Seitenlinien kennt, kann man den Flächeninhalt ganz einfach berechnen.
Trapez Flächeninhalt berechnen – Aufgaben
Um das Berechnen des Flächeninhalts eines Trapezes zu üben, hier einige Aufgaben mit Lösungen:
Ein Trapez hat die Seitenlängen a = 10 cm und b = 6 cm sowie die Höhe h = 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?
Ein Trapez hat die Seitenlängen a = 8 cm und b = 5 cm sowie die Höhe h = 3 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?
Ein Trapez hat die Seitenlängen a = 12 cm und b = 8 cm sowie die Höhe h = 6 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?
Ein Trapez hat die Seitenlängen a = 16 cm und b = 10 cm sowie die Höhe h = 8 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?
Ein Trapez hat die Seitenlängen a = 20 cm und b = 12 cm sowie die Höhe h = 10 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?
Trapez Flächeninhalt berechnen – Lösungen
A = h * (a + b) = 4 * (10 + 6) = 4 * 16 = 64 cm2
A = h * (a + b) = 3 * (8 + 5) = 3 * 13 = 39 cm2
A = h * (a + b) = 6 * (12 + 8) = 6 * 20 = 120 cm2
A = h * (a + b) = 8 * (16 + 10) = 8 * 26 = 208 cm2
A = h * (a + b) = 10 * (20 + 12) = 10 * 32 = 320 cm2
