Wahrscheinlichkeit Ziehen mit Zurücklegen mit Reihenfolge | Aufgaben und Übungen mit Lösungen

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Wahrscheinlichkeit Ziehen mit Zurücklegen mit Reihenfolge

Beispiel 1: Wir haben einen Kasten mit 3 weißen und 2 roten Kugeln. Wir ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 2. Zug eine weiße Kugel gezogen wird?

P(2. Zug: weiß) = P(1. Zug: weiß) * P(2. Zug: weiß | 1. Zug: weiß) = 3/5 * 1 = 3/5

Es gibt insgesamt 5 Kugeln, 3 davon sind weiß. Die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Zug eine weiße Kugel gezogen wird, ist 3/5.

Wenn beim ersten Zug eine weiße Kugel gezogen wurde, ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweiten Zug eine weiße Kugel gezogen wird, 1, da es nur noch weiße Kugeln gibt. Die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweiten Zug eine weiße Kugel gezogen wird, ist also 3/5 * 1 = 3/5.

Beispiel 2: Wir haben einen Kasten mit 4 weißen und 3 roten Kugeln. Wir ziehen mit Zurücklegen und Reihenfolge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 2. Zug eine weiße Kugel gezogen wird?

P(2. Zug: weiß) = P(1. Zug: weiß) * P(2. Zug: weiß | 1. Zug: weiß) = 4/7 * 4/7 = 16/49

Es gibt insgesamt 7 Kugeln, 4 davon sind weiß. Die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Zug eine weiße Kugel gezogen wird, ist 4/7.

Wenn beim ersten Zug eine weiße Kugel gezogen wurde, ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweiten Zug eine weiße Kugel gezogen wird, 4/7. Die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweiten Zug eine weiße Kugel gezogen wird, ist also 4/7 * 4/7 = 16/49.

Aufgabe 1

Wir haben einen Kasten mit 5 weißen und 4 roten Kugeln. Wir ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 2. Zug eine weiße Kugel gezogen wird?

P(2. Zug: weiß) = P(1. Zug: weiß) * P(2. Zug: weiß | 1. Zug: weiß) = 5/9 * 1 = 5/9

Aufgabe 2

Wir haben einen Kasten mit 5 weißen und 4 roten Kugeln. Wir ziehen mit Zurücklegen und Reihenfolge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 2. Zug eine weiße Kugel gezogen wird?

P(2. Zug: weiß) = P(1. Zug: weiß) * P(2. Zug: weiß | 1. Zug: weiß) = 5/9 * 5/9 = 25/81

Aufgabe 3

Wir haben einen Kasten mit 4 weißen und 3 roten Kugeln. Wir ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 3. Zug eine weiße Kugel gezogen wird?

P(3. Zug: weiß) = P(2. Zug: weiß) * P(3. Zug: weiß | 2. Zug: weiß) = 4/7 * 1 = 4/7

Aufgabe 4

Wir haben einen Kasten mit 4 weißen und 3 roten Kugeln. Wir ziehen mit Zurücklegen und Reihenfolge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 3. Zug eine weiße Kugel gezogen wird?

P(3. Zug: weiß) = P(2. Zug: weiß) * P(3. Zug: weiß | 2. Zug: weiß) = 4/7 * 4/7 = 16/49

Aufgabe 5

Wir haben einen Kasten mit 3 weißen und 2 roten Kugeln. Wir ziehen mit Zurücklegen und Reihenfolge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 3. Zug eine rote Kugel gezogen wird?

P(3. Zug: rot) = P(1. Zug: rot) * P(2. Zug: rot | 1. Zug: rot) * P(3. Zug: rot | 2. Zug: rot) = 2/5 * 2/5 * 1 = 4/25

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