Die Dichtefunktion einer Gleichverteilung ist eine Funktion, die angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Wert in einem bestimmten Bereich liegt.
Die Dichtefunktion einer Gleichverteilung ist eine rechteckige Funktion. Das bedeutet, dass sie eine konstante Steigung hat. Die Steigung der Dichtefunktion ist gleich der inversen Breite des Bereichs, in dem die Gleichverteilung liegt.
Die Dichtefunktion einer Gleichverteilung ist immer gleich Null außerhalb des Bereichs, in dem die Gleichverteilung liegt. Die Dichtefunktion ist immer gleich Eins auf dem Bereich, in dem die Gleichverteilung liegt.
Beispiel
Angenommen, wir haben eine Gleichverteilung, die zwischen den Werten Null und Zwei liegt. Die Breite dieses Bereichs ist Zwei. Daher ist die Steigung der Dichtefunktion gleich der inversen Breite, also 0,5.
Die Dichtefunktion sieht also wie folgt aus:
Aufgaben
1. Angenommen, wir haben eine Gleichverteilung, die zwischen den Werten Minus Eins und Eins liegt. Bestimmen Sie die Steigung der Dichtefunktion.
2. Angenommen, wir haben eine Gleichverteilung, die zwischen den Werten Minus Zwei und Zwei liegt. Bestimmen Sie die Steigung der Dichtefunktion.
3. Angenommen, wir haben eine Gleichverteilung, die zwischen den Werten Null und Drei liegt. Bestimmen Sie die Steigung der Dichtefunktion.
4. Angenommen, wir haben eine Gleichverteilung, die zwischen den Werten Minus Zwei und Vier liegt. Bestimmen Sie die Steigung der Dichtefunktion.
5. Angenommen, wir haben eine Gleichverteilung, die zwischen den Werten Minus Drei und Drei liegt. Bestimmen Sie die Steigung der Dichtefunktion.
Lösungen
Aufgabe 1
Die Steigung der Dichtefunktion ist gleich der inversen Breite des Bereichs, in dem die Gleichverteilung liegt. In diesem Fall ist die Breite des Bereichs zwei. Daher ist die Steigung der Dichtefunktion gleich 0,5.
Aufgabe 2
Die Steigung der Dichtefunktion ist gleich der inversen Breite des Bereichs, in dem die Gleichverteilung liegt. In diesem Fall ist die Breite des Bereichs vier. Daher ist die Steigung der Dichtefunktion gleich 0,25.
Aufgabe 3
Die Steigung der Dichtefunktion ist gleich der inversen Breite des Bereichs, in dem die Gleichverteilung liegt. In diesem Fall ist die Breite des Bereichs drei. Daher ist die Steigung der Dichtefunktion gleich 0,3333333333333333.
Aufgabe 4
Die Steigung der Dichtefunktion ist gleich der inversen Breite des Bereichs, in dem die Gleichverteilung liegt. In diesem Fall ist die Breite des Bereichs sechs. Daher ist die Steigung der Dichtefunktion gleich 0,1666666666666667.
Aufgabe 5
Die Steigung der Dichtefunktion ist gleich der inversen Breite des Bereichs, in dem die Gleichverteilung liegt. In diesem Fall ist die Breite des Bereichs sechs. Daher ist die Steigung der Dichtefunktion gleich 0,1666666666666667.
