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Logarithmusfunktion integrieren
Der Logarithmus ist eine monoton steigende Funktion, was bedeutet, dass er im Intervall (0,∞) von 0 nach ∞ monoton steigt.
Das Integral einer Logarithmusfunktion ist also eine stetige und monoton steigende Funktion.
Beispiel 1
Integriere ln(x) im Intervall (1,2).
Lösung: ln(2)-ln(1)
Beispiel 2
Integriere ln(x) im Intervall (0,1).
Lösung: ln(1)-ln(0)
Aufgabe 1
Integriere ln(x) im Intervall (2,3).
Aufgabe 2
Integriere ln(x) im Intervall (e,e^2).
Aufgabe 3
Integriere ln(x) im Intervall (1/2,1).
Aufgabe 4
Integriere ln(x) im Intervall (0,1).
Aufgabe 5
Integriere ln(x) im Intervall (1/e,e).
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