Der natürliche Logarithmus von einer Zahl ist die Potenz, die die Zahl e hat, wenn sie gleich 1 ist. Wenn du also den Logarithmus von 1 nimmst, dann ist er gleich 0. Für andere Zahlen musst du die Potenz berechnen, in der e die Zahl ist.
Zum Beispiel ist der Logarithmus von e gleich 1, weil e in der 1. Potenz gleich e ist. Also 1 = e1. Der Logarithmus von e2 ist 2 und der Logarithmus von e3 ist 3 usw.
Der Logarithmus von ex ist gleich x. (Das ist eine der Regeln, die du dir merken solltest!)
Du kannst auch negative und reelle Zahlen nehmen. Der Logarithmus von e-2 ist -2 und der Logarithmus von e0,5 ist 0,5.
Der Logarithmus von e ist gleich 1, weil e in der 1. Potenz gleich e ist. Also 1 = e1. Der Logarithmus von e2 ist 2 und der Logarithmus von e3 ist 3 usw.
Regeln
Der Logarithmus von ex ist gleich x.
Der Logarithmus von e ist gleich 1.
Der Logarithmus von e-x ist gleich -x.
Beispiele
Berechne den Logarithmus von e3, also den Logarithmus von e hoch 3.
Lösung: Der Logarithmus von e3 ist gleich 3.
Berechne den Logarithmus von e-2, also den Logarithmus von e hoch -2.
