Eine Pyramide ist ein Körper, der aus einer Grundfläche und vier Dreiecken besteht, die an der Grundfläche befestigt sind. Die Seiten der Pyramide sind gerade Linien. Die Höhe einer Pyramide ist die Verbindungslinie zwischen der Spitze der Pyramide und der Mitte der Grundfläche. Die Spitze der Pyramide wird als Apex bezeichnet.
Allgemeine Formel zum Berechnen des Volumens einer Pyramide
Das Volumen einer Pyramide ist gleich der Höhe der Pyramide multipliziert mit der Grundfläche der Pyramide und geteilt durch 3.
Beispiel: Finden Sie das Volumen einer Pyramide, wenn die Höhe 12 cm ist und die Grundfläche der Pyramide ein Quadrat mit den Seitenlängen 6 cm.
V = (12 cm) * (6 cm * 6 cm) / 3
V = (12 cm) * (36 cm2) / 3
V = 432 cm3 / 3
V = 144 cm3
Aufgaben
1. Finden Sie das Volumen einer Pyramide, wenn die Höhe der Pyramide 12 cm ist und die Grundfläche der Pyramide ein Quadrat mit den Seitenlängen 9 cm.
2. Finden Sie das Volumen einer Pyramide, wenn die Höhe der Pyramide 18 cm ist und die Grundfläche der Pyramide ein Dreieck mit den Seitenlängen 8 cm, 10 cm und 12 cm.
3. Finden Sie das Volumen einer Pyramide, wenn die Höhe der Pyramide 24 cm ist und die Grundfläche der Pyramide ein Rechteck mit den Seitenlängen 8 cm und 10 cm.
4. Finden Sie das Volumen einer Pyramide, wenn die Höhe der Pyramide 30 cm ist und die Grundfläche der Pyramide ein reguläres Sechseck mit den Seitenlängen 6 cm.
5. Finden Sie das Volumen einer Pyramide, wenn die Höhe der Pyramide 36 cm ist und die Grundfläche der Pyramide ein reguläres Dreieck mit den Seitenlängen 12 cm.
Lösungen
1. V = (12 cm) * (9 cm * 9 cm) / 3 = 1062,7 cm3
2. V = (18 cm) * (8 cm * 10 cm * 12 cm) / 3 = 1555,2 cm3
