Der Schnittpunkt zweier Geraden ist der Punkt, an dem sich die beiden Geraden schneiden. Schnittpunkte können in zwei Dimensionen (2D) oder in drei Dimensionen (3D) auftreten.
In zwei Dimensionen (2D) ist der Schnittpunkt der Punkt, an dem sich zwei Linien schneiden. In drei Dimensionen (3D) können zwei Geraden an zwei verschiedenen Punkten schneiden oder an einem Punkt.
Beispiel 1: Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden in 2D
Betrachten wir die Geraden g1 und g2 in Abbildung 1. Die Geraden g1 und g2 schneiden sich im Punkt P=(2,3).
Abbildung 1: Schnittpunkt zweier Geraden in 2D
Beispiel 2: Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden in 3D
Betrachten wir die Geraden g1 und g2 in Abbildung 2. Die Geraden g1 und g2 schneiden sich im Punkt P=(1,2,3).
Abbildung 2: Schnittpunkt zweier Geraden in 3D
Aufgabe 1: Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden in 2D
Betrachten Sie die Geraden g1 und g2 in Abbildung 3. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden.
Abbildung 3: Aufgabe 1
Lösung
Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist P=(5,2).
Aufgabe 2: Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden in 3D
Betrachten Sie die Geraden g1 und g2 in Abbildung 4. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden.
Abbildung 4: Aufgabe 2
Lösung
Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist P=(8,0,2).
Aufgabe 3: Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden in 3D
Betrachten Sie die Geraden g1 und g2 in Abbildung 5. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden.
Abbildung 5: Aufgabe 3
Lösung
Die beiden Geraden schneiden sich nicht.
Aufgabe 4: Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden in 2D
Betrachten Sie die Geraden g1 und g2 in Abbildung 6. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden.
Abbildung 6: Aufgabe 4
Lösung
Die beiden Geraden schneiden sich nicht.
Aufgabe 5: Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden in 3D
Betrachten Sie die Geraden g1 und g2 in Abbildung 7. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden.
Abbildung 7: Aufgabe 5
Lösung
Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist P=(1,1,1).
