Der Schwerpunkt ist der Punkt, an dem sich alle Teile eines Körpers gleichzeitig befinden. Dies kann man sich wie einen Durchschnittspunkt vorstellen, an dem sich alle Teile eines Körpers aufhalten. Der Schwerpunkt eines Körpers kann sich auch bewegen, wenn sich der Körper bewegt.
Wie berechnet man den Schwerpunkt?
Den Schwerpunkt eines Körpers kann man berechnen, indem man die Positionen aller seiner Teile kennt. Die Position eines Körperteils wird durch seine Koordinaten im Koordinatensystem angegeben. Wenn man alle Teile eines Körpers kennt und ihre Positionen im Koordinatensystem kennt, kann man den Schwerpunkt berechnen.
Beispiel: Schwerpunkt berechnen
Betrachten wir einen Körper, der aus zwei Teilen besteht. Der erste Teil hat ein Gewicht von 4 kg und befindet sich an der Position (2, 3). Der zweite Teil hat ein Gewicht von 3 kg und befindet sich an der Position (5, 7). Der Schwerpunkt dieses Körpers ist der Punkt, an dem sich die beiden Teile gleichzeitig befinden. In diesem Fall ist der Schwerpunkt der Punkt (3, 5).
Aufgabe 1: Schwerpunkt berechnen
Betrachten Sie den Körper, der aus drei Teilen besteht. Der erste Teil hat ein Gewicht von 2 kg und befindet sich an der Position (1, 4). Der zweite Teil hat ein Gewicht von 3 kg und befindet sich an der Position (5, 9). Der dritte Teil hat ein Gewicht von 4 kg und befindet sich an der Position (8, 11). Berechnen Sie den Schwerpunkt dieses Körpers.
Lösung:
In diesem Fall ist der Schwerpunkt der Punkt (5, 9).
Aufgabe 2: Schwerpunkt berechnen
Betrachten Sie den Körper, der aus vier Teilen besteht. Der erste Teil hat ein Gewicht von 6 kg und befindet sich an der Position (4, 2). Der zweite Teil hat ein Gewicht von 5 kg und befindet sich an der Position (6, 3). Der dritte Teil hat ein Gewicht von 4 kg und befindet sich an der Position (8, 6). Der vierte Teil hat ein Gewicht von 3 kg und befindet sich an der Position (10, 8). Berechnen Sie den Schwerpunkt dieses Körpers.
Lösung:
In diesem Fall ist der Schwerpunkt der Punkt (7, 5).
Aufgabe 3: Schwerpunkt berechnen
Betrachten Sie den Körper, der aus fünf Teilen besteht. Der erste Teil hat ein Gewicht von 2 kg und befindet sich an der Position (1, 1). Der zweite Teil hat ein Gewicht von 3 kg und befindet sich an der Position (2, 3). Der dritte Teil hat ein Gewicht von 4 kg und befindet sich an der Position (4, 5). Der vierte Teil hat ein Gewicht von 5 kg und befindet sich an der Position (6, 8). Der fünfte Teil hat ein Gewicht von 6 kg und befindet sich an der Position (8, 11). Berechnen Sie den Schwerpunkt dieses Körpers.
Lösung:
In diesem Fall ist der Schwerpunkt der Punkt (4, 5).
Aufgabe 4: Schwerpunkt berechnen
Betrachten Sie den Körper, der aus sechs Teilen besteht. Der erste Teil hat ein Gewicht von 1 kg und befindet sich an der Position (1, 3). Der zweite Teil hat ein Gewicht von 2 kg und befindet sich an der Position (2, 5). Der dritte Teil hat ein Gewicht von 3 kg und befindet sich an der Position (4, 8). Der vierte Teil hat ein Gewicht von 4 kg und befindet sich an der Position (6, 11). Der fünfte Teil hat ein Gewicht von 5 kg und befindet sich an der Position (8, 14). Der sechste Teil hat ein Gewicht von 6 kg und befindet sich an der Position (10, 17). Berechnen Sie den Schwerpunkt dieses Körpers.
Lösung:
In diesem Fall ist der Schwerpunkt der Punkt (5, 11).
Aufgabe 5: Schwerpunkt berechnen
Betrachten Sie den Körper, der aus sieben Teilen besteht. Der erste Teil hat ein Gewicht von 4 kg und befindet sich an der Position (2, 2). Der zweite Teil hat ein Gewicht von 3 kg und befindet sich an der Position (3, 4). Der dritte Teil hat ein Gewicht von 5 kg und befindet sich an der Position (5, 6). Der vierte Teil hat ein Gewicht von 6 kg und befindet sich an der Position (7, 8). Der fünfte Teil hat ein Gewicht von 4 kg und befindet sich an der Position (9, 10). Der sechste Teil hat ein Gewicht von 3 kg und befindet sich an der Position (11, 12). Der siebte Teil hat ein Gewicht von 2 kg und befindet sich an der Position (13, 14). Berechnen Sie den Schwerpunkt dieses Körpers.
Lösung:
In diesem Fall ist der Schwerpunkt der Punkt (7, 8).
