Volumen umrechnen | Aufgaben und Übungen mit Lösungen

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Volumen umrechnen: Beispiele und Aufgaben mit Lösungen

Volumen ist ein physikalisches Größen, die die Mengenangabe eines Körpers oder eines Raumes bezeichnet. In der Mathematik wird das Volumen als das Produkt aus der Fläche und der Höhe eines Körpers definiert. Im Allgemeinen gilt:

Volumen = Fläche * Höhe

Beispiele zur Berechnung des Volumens

Im Folgenden findest du einige Beispiele zur Berechnung des Volumens von geometrischen Körpern:

• Volumen eines Kubus: V = a³, wobei a die Seitenlänge des Kubus ist.
• Volumen eines Würfels: V = a³, wobei a die Seitenlänge des Würfels ist.
• Volumen eines Prismas: V = B * h, wobei B die Grundfläche des Prismas und h die Höhe ist.
• Volumen eines Zylinders: V = π * r² * h, wobei r der Radius und h die Höhe des Zylinders ist.

Aufgaben zur Berechnung des Volumens

Übe die Berechnung des Volumens mit den folgenden Aufgaben:

1. Ein Kubus hat die Seitenlänge a = 5 cm. Berechne das Volumen des Kubus.
2. Ein Würfel hat die Seitenlänge a = 4 cm. Berechne das Volumen des Würfels.
3. Ein Prisma hat die Grundfläche B = 30 cm² und die Höhe h = 10 cm. Berechne das Volumen des Prismas.
4. Ein Zylinder hat den Radius r = 3 cm und die Höhe h = 5 cm. Berechne das Volumen des Zylinders.
5. Ein Kubus hat die Seitenlänge a = 2 cm. Berechne das Volumen des Kubus.

Lösungen zu den Aufgaben

1. V = a³ = 5³ = 125 cm³
2. V = a³ = 4³ = 64 cm³
3. V = B * h = 30 cm² * 10 cm = 300 cm³
4. V = π * r² * h = 3.14 * 3² * 5 cm = 141.3 cm³
5. V = a³ = 2³ = 8 cm³

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