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Ableitung Cotangens
Die Ableitung des Cotangens wird wie folgt berechnet:
Ableitungsregel
cot(x)‘ = -csc(x)²
Beispiel 1
Berechne die Ableitung von cot(x) an der Stelle x=pi/4.
Lösung: cot(pi/4)‘ = -csc(pi/4)² = -1
Beispiel 2
Berechne die Ableitung von cot(2x) an der Stelle x=0.
Lösung: cot(2x)’|x=0 = -csc(0)² = -1
Beispiel 3
Berechne die Ableitung von cot(-4x) an der Stelle x=3pi/4.
Lösung: cot(-4x)’|x=3pi/4 = -csc(3pi/4)² = 1
Aufgabe 1
Berechne die Ableitung von cot(x) an der Stelle x=pi/6.
Lösung: cot(pi/6)‘ = -csc(pi/6)² = -sqrt(3)
Aufgabe 2
Berechne die Ableitung von cot(5x) an der Stelle x=0.
Lösung: cot(5x)’|x=0 = -csc(0)² = -1
Aufgabe 3
Berechne die Ableitung von cot(-8x) an der Stelle x=pi/4.
Lösung: cot(-8x)’|x=pi/4 = -csc(pi/4)² = 1
Aufgabe 4
Berechne die Ableitung von cot(16x) an der Stelle x=pi/8.
Lösung: cot(16x)’|x=pi/8 = -csc(pi/8)² = -1
Aufgabe 5
Berechne die Ableitung von cot(3x) an der Stelle x=pi/3.
Lösung: cot(3x)’|x=pi/3 = -csc(pi/3)² = -sqrt(3)
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