Wie zeichnet man eine lineare Funktion? Diese Frage stellen sich viele Schülerinnen und Schüler, wenn sie zum ersten Mal mit dem Thema lineare Funktionen konfrontiert werden. In diesem Artikel möchten wir dir zeigen, wie man eine lineare Funktion zeichnet, und dir damit die Angst vor dem Thema nehmen.
Was ist eine lineare Funktion?
Eine lineare Funktion ist eine Funktion, die durch eine Gerade dargestellt wird. Die Steigung einer linearen Funktion ist immer gleich, das heißt, die Funktion nimmt immer denselben Wert an, wenn man den gleichen Wert einsetzt. Die Formel für eine lineare Funktion lautet:
f(x) = mx + b
Wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt bezeichnet.
Wie zeichnet man eine lineare Funktion?
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, benötigt man zwei Punkte, die man in ein Koordinatensystem einträgt. Die x- und y-Werte dieser Punkte setzt man in die Formel für die lineare Funktion ein und berechnet den y-Wert. Daraus erhält man zwei Punkte, die man in das Koordinatensystem einträgt, und die verbindet man mit einer Geraden. So hat man die gesuchte lineare Funktion gezeichnet.
Das klingt jetzt vielleicht kompliziert, aber keine Sorge, wir haben hier ein paar Beispiele für dich, die es dir leichter machen werden.
Beispiele
Betrachten wir zunächst die lineare Funktion f(x) = 2x + 1. Die Steigung dieser Funktion ist m = 2 und der y-Achsenabschnitt b = 1. Wie bereits oben erwähnt, benötigen wir zwei Punkte, um die Funktion zeichnen zu können. Wir wählen die Punkte (0, 1) und (1, 3). Diese Punkte setzen wir in die Formel für die lineare Funktion ein und berechnen den y-Wert. So erhalten wir die Punkte (0, 1) und (1, 3). Diese Punkte zeichnen wir in das Koordinatensystem ein und verbinden sie mit einer Geraden. So haben wir die gesuchte lineare Funktion gezeichnet.
Betrachten wir nun die lineare Funktion f(x) = -3x + 2. Die Steigung dieser Funktion ist m = -3 und der y-Achsenabschnitt b = 2. Wir wählen die Punkte (0, 2) und (1, -1). Diese Punkte setzen wir in die Formel für die lineare Funktion ein und berechnen den y-Wert. So erhalten wir die Punkte (0, 2) und (1, -1). Diese Punkte zeichnen wir in das Koordinatensystem ein und verbinden sie mit einer Geraden. So haben wir die gesuchte lineare Funktion gezeichnet.
Übungsaufgaben
Um das Gelernte zu vertiefen, haben wir hier noch ein paar Übungsaufgaben für dich. Viel Spaß beim Lösen!
Zeichne die lineare Funktion f(x) = -4x + 5.
Zeichne die lineare Funktion f(x) = 3x + 2.
Zeichne die lineare Funktion f(x) = 5x – 3.
Zeichne die lineare Funktion f(x) = -2x + 1.
Zeichne die lineare Funktion f(x) = 4x – 1.
Lösungen
die Punkte sind: (0, 5) und (1, 1)
die Punkte sind: (0, 2) und (1, 5)
die Punkte sind: (0, -3) und (1, 2)
die Punkte sind: (0, 1) und (1, -1)
die Punkte sind: (0, -1) und (1, 3)
Wir hoffen, dir hat dieser Artikel geholfen und du weißt jetzt, wie man eine lineare Funktion zeichnet. Falls du noch Fragen hast oder Hilfe brauchst, zögere nicht, uns zu kontaktieren. Wir helfen dir gerne weiter!
