Rechenregeln sin cos tan | Übungen und Aufgaben mit Lösungen

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Rechenregeln für Sinus, Cosinus und Tangens

Für die Berechnung von Sinus, Cosinus und Tangens gibt es einige nützliche Rechenregeln. Diese können dir helfen, um Aufgaben schneller zu lösen oder um die Ergebnisse besser zu verstehen.

Rechenregeln für Sinus

Die erste Regel ist die sogenannte Umkehrungsformel. Sie besagt, dass du den Sinus eines Winkels berechnen kannst, wenn du den Sinus eines anderen Winkels mit demselben Betrag kennst.

Diese Regel kannst du wie folgt anwenden:

sin(x) = sin(y)

Das bedeutet, dass du den Sinus eines Winkels nur dann berechnen kannst, wenn du den Sinus eines anderen Winkels mit demselben Betrag kennst.

Rechenregeln für Cosinus

Die zweite Regel ist ebenfalls eine Umkehrungsformel. Sie besagt, dass du den Cosinus eines Winkels berechnen kannst, wenn du den Cosinus eines anderen Winkels mit demselben Betrag kennst.

Diese Regel kannst du wie folgt anwenden:

cos(x) = cos(y)

Das bedeutet, dass du den Cosinus eines Winkels nur dann berechnen kannst, wenn du den Cosinus eines anderen Winkels mit demselben Betrag kennst.

Rechenregeln für Tangens

Die dritte Regel ist wiederum eine Umkehrungsformel. Sie besagt, dass du den Tangens eines Winkels berechnen kannst, wenn du den Tangens eines anderen Winkels mit demselben Betrag kennst.

Diese Regel kannst du wie folgt anwenden:

tan(x) = tan(y)

Das bedeutet, dass du den Tangens eines Winkels nur dann berechnen kannst, wenn du den Tangens eines anderen Winkels mit demselben Betrag kennst.

Beispiele

Um die Regeln besser verstehen zu können, sind hier einige Beispiele:

  • sin(30°) = sin(60°)
  • cos(45°) = cos(315°)
  • tan(60°) = tan(240°)

Aufgaben

Um die Regeln zu üben, sind hier einige Aufgaben:

  1. Berechne sin(90°).
  2. Berechne cos(135°).
  3. Berechne tan(270°).
  4. Berechne sin(45°).
  5. Berechne cos(270°).

Lösungen

Hier sind die Lösungen zu den Aufgaben:

  1. sin(90°) = 1
  2. cos(135°) = -0.70710678118
  3. tan(270°) = -1
  4. sin(45°) = 0.70710678118
  5. cos(270°) = 0

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