Ein Steigungsdreieck ist ein Dreieck, dessen Grundlinie die Steigung einer Kurve oder einer Geraden ist. Die Steigung einer Kurve oder einer Geraden ist die Tangente an dieser Kurve oder Geraden. Ein Steigungsdreieck kann verwendet werden, um die Steigung einer Kurve oder einer Geraden zu bestimmen. Um die Steigung einer Kurve oder einer Geraden zu bestimmen, muss man die Länge der Grundlinie und die Länge der Höhe des Dreiecks kennen. Die Steigung einer Kurve oder einer Geraden ist gleich der Tangente der Kurve oder Geraden. Die Tangente einer Kurve oder einer Geraden ist gleich der Steigung der Kurve oder Geraden. Die Steigung einer Kurve oder einer Geraden kann auch mit dem Winkel der Kurve oder Geraden bestimmt werden. Der Winkel der Kurve oder Geraden ist gleich der Tangente der Kurve oder Geraden.
Beispiele
1) Bestimmen Sie die Steigung der Geraden y = 3x + 2.
Die Länge der Grundlinie ist 3 und die Länge der Höhe ist 2. Die Steigung der Geraden ist gleich 3/2.
2) Bestimmen Sie die Steigung der Kurve y = x2 + 1
Die Länge der Grundlinie ist 1 und die Länge der Höhe ist 2. Die Steigung der Kurve ist gleich 1/2.
Aufgaben
1) Bestimmen Sie die Steigung der Kurve y = x3 + 2x2 – 5x + 3
2) Bestimmen Sie die Steigung der Geraden y = -4x + 7
3) Bestimmen Sie die Steigung der Kurve y = 1/x
4) Bestimmen Sie die Steigung der Geraden y = 3x – 1
5) Bestimmen Sie die Steigung der Kurve y = 4x2 + 2x – 3
Lösungen
1) Die Länge der Grundlinie ist 1 und die Länge der Höhe ist 3. Die Steigung der Kurve ist gleich 1/3.
2) Die Länge der Grundlinie ist 4 und die Länge der Höhe ist 7. Die Steigung der Geraden ist gleich 1/4.
3) Die Länge der Grundlinie ist 1 und die Länge der Höhe ist 1. Die Steigung der Kurve ist gleich 1.
4) Die Länge der Grundlinie ist 3 und die Länge der Höhe ist 1. Die Steigung der Geraden ist gleich 1/3.
5) Die Länge der Grundlinie ist 2 und die Länge der Höhe ist 4. Die Steigung der Kurve ist gleich 1/2.
