Der Abstand zweier paralleler Geraden kann berechnet werden, wenn man den Abstand einer der beiden Geraden zu einer beliebigen Stelle auf der anderen Geraden kennt. Dieser Abstand wird als Parallelverschiebung bezeichnet. Die Formel lautet:
Abstand der Geraden = Parallelverschiebung / sin(Winkel zwischen den Geraden)
Beispiel:
Die Parallelen zu den Geraden g und h haben eine Parallelverschiebung von 8 cm. Der Winkel zwischen den beiden Geraden beträgt 30°. Wie groß ist der Abstand der beiden Geraden?
Lösung:
Der Abstand der beiden Geraden beträgt 8 cm / sin(30°) = 8 cm / (1/2) = 16 cm.
Aufgaben
1. Berechne den Abstand der beiden Geraden in dem folgenden Beispiel:
Lösung:
Der Abstand der beiden Geraden beträgt 5 cm / sin(60°) = 5 cm / (sqrt(3)/2) = 5 cm * 2/sqrt(3) = 5 cm * 1,1547… = 5,77 cm.
2. Berechne den Abstand der beiden Geraden in dem folgenden Beispiel:
Lösung:
Der Abstand der beiden Geraden beträgt 3 cm / sin(45°) = 3 cm / (1/sqrt(2)) = 3 cm * sqrt(2) = 4,24 cm.
3. Berechne den Abstand der beiden Geraden in dem folgenden Beispiel:
Lösung:
Der Abstand der beiden Geraden beträgt 10 cm / sin(30°) = 10 cm / (1/2) = 20 cm.
4. Berechne den Abstand der beiden Geraden in dem folgenden Beispiel:
Lösung:
Der Abstand der beiden Geraden beträgt 4 cm / sin(60°) = 4 cm / (sqrt(3)/2) = 4 cm * 2/sqrt(3) = 4 cm * 1,1547… = 4,62 cm.
5. Berechne den Abstand der beiden Geraden in dem folgenden Beispiel:
Lösung:
Der Abstand der beiden Geraden beträgt 6 cm / sin(45°) = 6 cm / (1/sqrt(2)) = 6 cm * sqrt(2) = 8,49 cm.
