Die Symmetrie einer Funktion an einer Achse beschreibt, wie sich die Funktion verhält, wenn man den Wert einer Variablen negiert. Die Symmetrieachse selbst ist dabei stets die y-Achse. Eine Funktion ist dann symmetrisch, wenn sie gleich bleibt, wenn man alle x-Werte negiert, d.h. f(x) = f(-x). Wenn die Funktion an der y-Achse spiegelt, so ist die Funktion antisymmetrisch, d.h. f(x) = -f(-x).
Beispiele für symmetrische Funktionen sind zum Beispiel die Quadratfunktion y = x2 sowie die allgemeine Sinus- und Cosinusfunktion.
Aufgaben
Finde heraus, ob die folgenden Funktionen symmetrisch oder antisymmetrisch sind.
