Die Gerade ist eine einfachste Form der Kurve. Sie hat keine Krümmung und ist unendlich lang. Die Gerade kann auch als Strecke auf einer Ebene betrachtet werden. Die Punkte auf der Geraden liegen alle gleich weit voneinander entfernt. Die Gerade kann auch als Schnittmenge von zwei Ebenen betrachtet werden. Dann ist sie die Schnittlinie der beiden Ebenen.
Aufgaben
Aufgabe 1:
Finde die Schnittgerade der beiden Ebenen mit den Gleichungen:
a)x + y = 2
b)x – y = 1
Lösung: Die Schnittgerade der beiden Ebenen ist die Gerade mit der Gleichung x = 1.
Aufgabe 2:
Finde die Schnittgerade der beiden Ebenen mit den Gleichungen:
a) 2x + y – 3z = 1
b) –x + 2y + z = 1
Lösung: Die Schnittgerade der beiden Ebenen ist die Gerade mit der Gleichung x = y.
Aufgabe 3:
Finde die Schnittgerade der beiden Ebenen mit den Gleichungen:
a)x + y + z = 3
b) 2x + y – 4z = 3
Lösung: Die Schnittgerade der beiden Ebenen ist die Gerade mit der Gleichung x = 1, y = 2, z = 0.
Aufgabe 4:
Finde die Schnittgerade der beiden Ebenen mit den Gleichungen:
a) 3x + y + z = 6
b) –x + 2y – z = 3
Lösung: Die Schnittgerade der beiden Ebenen ist die Gerade mit der Gleichung x = y + 1, z = 2.
Aufgabe 5:
Finde die Schnittgerade der beiden Ebenen mit den Gleichungen:
a) 2x + y – 3z = 6
b)x – y + 2z = 4
Lösung: Die Schnittgerade der beiden Ebenen ist die Gerade mit der Gleichung x = y + 3, z = 1.
