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Das Oberflächenvolumen einer Kugel berechnet man mit dem folgenden Formel:
Oberflächenvolumen = 4/3 * pi * r^3
pi ist eine Konstante und ist etwa 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209…
r ist der Radius der Kugel. Der Radius ist die halbe Länge des Durchmessers.
Beispiele
Beispiel 1
Wir haben eine Kugel mit dem Radius 5 cm. Wie groß ist das Oberflächenvolumen der Kugel?
Lösung:
Oberflächenvolumen = 4/3 * pi * r^3
Oberflächenvolumen = 4/3 * 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209 * 5^3
Oberflächenvolumen = 523,5987755982988730771072305465838140328615665625
Das Oberflächenvolumen der Kugel ist 523,5987755982988730771072305465838140328615665625 cm³
Beispiel 2
Wir haben eine Kugel mit dem Durchmesser 10 cm. Wie groß ist das Oberflächenvolumen der Kugel?
Lösung:
Der Radius der Kugel ist die halbe Länge des Durchmessers. Also ist der Radius 5 cm.
Oberflächenvolumen = 4/3 * pi * r^3
Oberflächenvolumen = 4/3 * 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209 * 5^3
Oberflächenvolumen = 523,5987755982988730771072305465838140328615665625
Das Oberflächenvolumen der Kugel ist 523,5987755982988730771072305465838140328615665625 cm³
Aufgaben
Aufgabe 1
Wir haben eine Kugel mit dem Radius 2 cm. Wie groß ist das Oberflächenvolumen der Kugel?
Lösung:
Oberflächenvolumen = 4/3 * pi * r^3
Oberflächenvolumen = 4/3 * 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209 * 2^3
Oberflächenvolumen = 33,5103216382911246683825313159789627957763671875
Das Oberflächenvolumen der Kugel ist 33,5103216382911246683825313159789627957763671875 cm³
Aufgabe 2
Wir haben eine Kugel mit dem Radius 1 m. Wie groß ist das Oberflächenvolumen der Kugel?
Lösung:
Oberflächenvolumen = 4/3 * pi * r^3
Oberflächenvolumen = 4/3 * 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209 * 1^3
Oberflächenvolumen = 4,188790204786390984616857844372670512262890625
Das Oberflächenvolumen der Kugel ist 4,188790204786390984616857844372670512262890625 m³
Aufgabe 3
Wir haben eine Kugel mit dem Radius 0,5 cm. Wie groß ist das Oberflächenvolumen der Kugel?
Lösung:
Oberflächenvolumen = 4/3 * pi * r^3
Oberflächenvolumen = 4/3 * 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209 * 0,5^3
Oberflächenvolumen = 0,5235987755982988730771072305465838140328615665625
Das Oberflächenvolumen der Kugel ist 0,5235987755982988730771072305465838140328615665625 cm³
Aufgabe 4
Wir haben eine Kugel mit dem Radius 0,1 m. Wie groß ist das Oberflächenvolumen der Kugel?
Lösung:
Oberflächenvolumen = 4/3 * pi * r^3
Oberflächenvolumen = 4/3 * 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209 * 0,1^3
Oberflächenvolumen = 0,004188790204786390984616857844372670512262890625
Das Oberflächenvolumen der Kugel ist 0,004188790204786390984616857844372670512262890625 m³
Aufgabe 5
Wir haben eine Kugel mit dem Radius 1,5 cm. Wie groß ist das Oberflächenvolumen der Kugel?
Lösung:
Oberflächenvolumen = 4/3 * pi * r^3
Oberflächenvolumen = 4/3 * 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209 * 1,5^3
Oberflächenvolumen = 14,137166941154069572645425603702529144287109375
Das Oberflächenvolumen der Kugel ist 14,137166941154069572645425603702529144287109375 cm³
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