Die Oberfläche eines Kegels berechnet man aus der Formel: A = π * r * s. Dabei steht A für die Oberfläche, r für den Radius des Kreises, der den Kegel schneidet und s für den Seitenvektor.
Beispiel 1:
Gegeben sei ein Kegel mit einem Radius von 3 cm und einer Seitenlänge von 4 cm. Berechne die Oberfläche des Kegels.
Lösung: A = π * 3 * 4 = 37,699 cm²
Beispiel 2:
Gegeben sei ein Kegel mit einer Seitenlänge von 5 cm und einer Oberfläche von 96,485 cm². Berechne den Radius des Kegels.
Lösung: 96,485 cm² = π * r * 5 → r = 96,485 cm² / (π * 5) → r = 3,162 cm
Aufgabe 1:
Gegeben sei ein Kegel mit einem Radius von 2 cm und einer Seitenlänge von 3 cm. Berechne die Oberfläche des Kegels.
Lösung: A = π * 2 * 3 = 37,699 cm²
Aufgabe 2:
Gegeben sei ein Kegel mit einer Seitenlänge von 4 cm und einer Oberfläche von 75,398 cm². Berechne den Radius des Kegels.
Lösung: 75,398 cm² = π * r * 4 → r = 75,398 cm² / (π * 4) → r = 2,547 cm
Aufgabe 3:
Gegeben sei ein Kegel mit einem Radius von 5 cm und einer Seitenlänge von 6 cm. Berechne die Oberfläche des Kegels.
Lösung: A = π * 5 * 6 = 141,372 cm²
Aufgabe 4:
Gegeben sei ein Kegel mit einer Seitenlänge von 8 cm und einer Oberfläche von 226,194 cm². Berechne den Radius des Kegels.
Lösung: 226,194 cm² = π * r * 8 → r = 226,194 cm² / (π * 8) → r = 3,843 cm
Aufgabe 5:
Gegeben sei ein Kegel mit einer Seitenlänge von 10 cm und einer Oberfläche von 523,598 cm². Berechne den Radius des Kegels.
Lösung: 523,598 cm² = π * r * 10 → r = 523,598 cm² / (π * 10) → r = 8,393 cm
