Eine Oberfläche einer rechteckigen Pyramide ist eine Ebene, die alle Eckpunkte der Pyramide enthält. Die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide kann in zwei Dreiecke und drei Quadrate unterteilt werden.
Beispiel 1
Finde die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide, wenn du weißt, dass die Seitenlänge der Grundfläche 6 cm und die Höhe der Pyramide 9 cm ist.
Lösung
Die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide berechnet man, indem man die Seitenlänge der Grundfläche mit der Höhe der Pyramide multipliziert. In diesem Fall ist die Oberfläche 54 cm2.
Beispiel 2
Finde die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide, wenn du weißt, dass der Umfang der Grundfläche 30 cm und die Höhe der Pyramide 10 cm ist.
Lösung
Zuerst musst du die Seitenlänge der Grundfläche berechnen. Der Umfang einer Quadratfläche ist gleich der Seitenlänge mal vier. Also ist die Seitenlänge 30 cm / 4 = 7,5 cm. Die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide berechnet man, indem man die Seitenlänge der Grundfläche mit der Höhe der Pyramide multipliziert. In diesem Fall ist die Oberfläche 75 cm2.
Aufgaben
Aufgabe 1
Finde die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide, wenn du weißt, dass die Seitenlänge der Grundfläche 9 cm und die Höhe der Pyramide 12 cm ist.
Lösung
Die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide berechnet man, indem man die Seitenlänge der Grundfläche mit der Höhe der Pyramide multipliziert. In diesem Fall ist die Oberfläche 108 cm2.
Aufgabe 2
Finde die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide, wenn du weißt, dass der Umfang der Grundfläche 36 cm und die Höhe der Pyramide 11 cm ist.
Lösung
Zuerst musst du die Seitenlänge der Grundfläche berechnen. Der Umfang einer Quadratfläche ist gleich der Seitenlänge mal vier. Also ist die Seitenlänge 36 cm / 4 = 9 cm. Die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide berechnet man, indem man die Seitenlänge der Grundfläche mit der Höhe der Pyramide multipliziert. In diesem Fall ist die Oberfläche 99 cm2.
Aufgabe 3
Finde die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide, wenn du weißt, dass die Seitenlänge der Grundfläche 8 cm und die Höhe der Pyramide 15 cm ist.
Lösung
Die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide berechnet man, indem man die Seitenlänge der Grundfläche mit der Höhe der Pyramide multipliziert. In diesem Fall ist die Oberfläche 120 cm2.
Aufgabe 4
Finde die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide, wenn du weißt, dass der Umfang der Grundfläche 12 cm und die Höhe der Pyramide 8 cm ist.
Lösung
Zuerst musst du die Seitenlänge der Grundfläche berechnen. Der Umfang einer Quadratfläche ist gleich der Seitenlänge mal vier. Also ist die Seitenlänge 12 cm / 4 = 3 cm. Die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide berechnet man, indem man die Seitenlänge der Grundfläche mit der Höhe der Pyramide multipliziert. In diesem Fall ist die Oberfläche 24 cm2.
Aufgabe 5
Finde die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide, wenn du weißt, dass der Umfang der Grundfläche 20 cm und die Höhe der Pyramide 13 cm ist.
Lösung
Zuerst musst du die Seitenlänge der Grundfläche berechnen. Der Umfang einer Quadratfläche ist gleich der Seitenlänge mal vier. Also ist die Seitenlänge 20 cm / 4 = 5 cm. Die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide berechnet man, indem man die Seitenlänge der Grundfläche mit der Höhe der Pyramide multipliziert. In diesem Fall ist die Oberfläche 65 cm2.
