Das Ziehen ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge ist ein Kombinationsproblem, bei dem Elemente aus einer gegebenen Menge ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung ihrer Reihenfolge gezogen werden. Das Problem kann als eine Erweiterung des Ziehens mit Zurücklegen ohne Reihenfolge aufgefasst werden, bei dem jedoch immer nur ein Element gezogen werden darf.
Beispiel
Angenommen, Sie haben einen Würfel mit den Zahlen 1-6. Sie ziehen zwei Zahlen ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge. Welche der folgenden Kombinationen ist möglich?
1 und 2 1 und 3 1 und 4 1 und 5 1 und 6 2 und 1 2 und 3 2 und 4 2 und 5 2 und 6 3 und 1 3 und 2 3 und 4 3 und 5 3 und 6 4 und 1 4 und 2 4 und 3 4 und 5 4 und 6 5 und 1 5 und 2 5 und 3 5 und 4 5 und 6 6 und 1 6 und 2 6 und 3 6 und 4 6 und 5
Lösung
In diesem Fall ist jede Kombination möglich, da jede Zahl mit jeder anderen kombiniert werden kann. Insgesamt gibt es also 36 Kombinationen.
Aufgaben
1. Angenommen, Sie haben einen Würfel mit den Zahlen 1-6. Sie ziehen zwei Zahlen ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge. Welche der folgenden Kombinationen ist nicht möglich?
1 und 1 2 und 2 3 und 3 4 und 4 5 und 5 6 und 6
In diesem Fall ist keine der Kombinationen möglich, da jede Zahl nur einmal vorkommen darf. Insgesamt gibt es also 0 Kombinationen.
2. Angenommen, Sie haben einen Würfel mit den Zahlen 1-6. Sie ziehen drei Zahlen ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge. Welche der folgenden Kombinationen ist nicht möglich?
1, 2 und 3 1, 2 und 4 1, 2 und 5 1, 2 und 6 1, 3 und 2 1, 3 und 4 1, 3 und 5 1, 3 und 6 1, 4 und 2 1, 4 und 3 1, 4 und 5 1, 4 und 6 1, 5 und 2 1, 5 und 3 1, 5 und 4 1, 5 und 6 1, 6 und 2 1, 6 und 3 1, 6 und 4 1, 6 und 5 2, 1 und 3 2, 1 and 4 2, 1 and 5 2, 1 and 6 2, 3 and 1 2, 3 and 4 2, 3 and 5 2, 3 and 6 2, 4 and 1 2, 4 and 3 2, 4 and 5 2, 4 and 6 2, 5 and 1 2, 5 and 3 2, 5 and 4 2, 5 and 6 2, 6 and 1 2, 6 and 3 2, 6 and 4 2, 6 and 5 3, 1 and 2 3, 1 and 4 3, 1 and 5 3, 1 and 6 3, 2 and 1 3, 2 and 4 3, 2 and 5 3, 2 and 6 3, 4 and 1 3, 4 and 2 3, 4 and 5 3, 4 and 6 3, 5 and 1 3, 5 and 2 3, 5 and 4 3, 5 and 6 3, 6 and 1 3, 6 and 2 3, 6 and 4 3, 6 and 5 4, 1 and 2 4, 1 and 3 4, 1 and 5 4, 1 and 6 4, 2 and 1 4, 2 and 3 4, 2 and 5 4, 2 and 6 4, 3 and 1 4, 3 and 2 4, 3 and 5 4, 3 and 6 4, 5 and 1 4, 5 and 2 4, 5 and 3 4, 5 and 6 4, 6 and 1 4, 6 and 2 4, 6 and 3 4, 6 and 5 5, 1 and 2 5, 1 and 3 5, 1 and 4 5, 1 and 6 5, 2 and 1 5, 2 and 3 5, 2 and 4 5, 2 and 6 5, 3 and 1 5, 3 and 2 5, 3 and 4 5, 3 and 6 5, 4 and 1 5, 4 and 2 5, 4 and 3 5, 4 and 6 5, 6 and 1 5, 6 and 2 5, 6 and 3 5, 6 and 4 6, 1 and 2 6, 1 and 3 6, 1 and 4 6, 1 and 5 6, 2 and 1 6, 2 and 3 6, 2 and 4 6, 2 and 5 6, 3 and 1 6, 3 and 2 6, 3 and 4 6, 3 and 5 6, 4 and 1 6, 4 and 2 6, 4 and 3 6, 4 and 5 6, 5 and 1 6, 5 and 2 6, 5 and 3 6, 5 and 4
In diesem Fall ist keine der Kombinationen möglich, da jede Zahl nur einmal vorkommen darf. Insgesamt gibt es also 0 Kombinationen.
3. Angenommen, Sie haben einen Würfel mit den Zahlen 1-6. Sie ziehen vier Zahlen ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge. Welche der folgenden Kombinationen ist nicht möglich?
1, 2, 3 und 4 1, 2, 3 und 5 1, 2, 3 und 6 1, 2, 4 und 3 1, 2, 4 und 5 1, 2, 4 und 6 1, 2, 5 und 3 1, 2, 5 und 4 1, 2, 5 und 6 1, 2, 6 und 3 1, 2, 6 und 4 1, 2, 6 und 5 1, 3, 2 und 4 1, 3, 2 und 5 1, 3, 2 und 6 1, 3, 4 und 2 1, 3, 4 und 5 1, 3, 4 und 6 1, 3, 5 und 2 1, 3, 5 und 4 1, 3, 5 und 6 1, 3, 6 und 2 1, 3, 6 und 4 1, 3, 6 und 5 1, 4, 2 und 3 1, 4, 2 und 5 1, 4, 2 und 6 1, 4, 3 und 2 1, 4, 3 und 5 1, 4, 3 und 6 1, 4, 5 und 2 1, 4, 5 und 3 1, 4, 5 und 6 1, 4, 6 und 2 1, 4, 6 und 3 1, 4, 6 und 5 1, 5, 2 und 3 1, 5, 2 und 4 1, 5, 2 und 6 1, 5, 3 und 2 1, 5, 3 und 4 1, 5, 3 und 6 1, 5, 4 und 2 1, 5, 4 und 3 1, 5, 4 und 6 1, 5, 6 und 2 1, 5, 6 und 3 1, 5, 6 und 4 1, 6, 2 und 3 1, 6, 2 und 4 1, 6, 2 und 5 1, 6, 3 und 2 1, 6, 3 und 4 1, 6, 3 und 5 1, 6, 4 und 2 1, 6, 4 und 3 1, 6, 4 und 5 1, 6, 5 und 2 1, 6, 5 und 3 1, 6, 5 und 4 2, 1, 3 und 4 2, 1, 3 und 5 2, 1, 3 und 6 2, 1, 4 und 3 2, 1, 4 und 5 2, 1, 4 und 6 2, 1, 5 und 3 2, 1, 5 und 4 2, 1, 5 und 6 2, 1, 6 und 3 2, 1, 6 und 4 2, 1, 6 und 5 2, 3, 1 und 4 2, 3, 1 und 5 2, 3, 1 und 6 2, 3, 4 und 1 2, 3, 4 und 5 2, 3, 4 und 6 2, 3, 5 und 1 2, 3, 5 und 4 2, 3, 5 und 6 2, 3, 6 und 1 2, 3, 6 und 4 2, 3, 6 und 5 2, 4, 1 und 3 2, 4, 1 und 5 2, 4, 1 und 6 2, 4, 3 und 1 2, 4, 3 und 5 2, 4, 3 und 6 2, 4, 5 und 1 2, 4, 5 und 3 2, 4, 5 und 6 2, 4, 6 und 1 2, 4, 6 und 3 2, 4, 6 und 5 2, 5, 1 und 3 2, 5, 1 und 4 2, 5, 1 und 6 2, 5, 3 und 1 2, 5, 3 und 4 2, 5, 3 und 6 2, 5, 4 und 1 2, 5, 4 und 3 2, 5, 4 und 6 2, 5, 6 und 1 2, 5, 6 und 3 2, 5, 6 und 4 2, 6, 1 und 3 2, 6, 1 und 4 2, 6, 1 und 5 2, 6, 3 und 1 2, 6, 3 und 4 2, 6, 3 und 5 2, 6, 4 und 1 2, 6, 4 und 3 2, 6, 4 und 5 2, 6, 5 und 1 2, 6, 5 und 3 2, 6, 5 und 4 3, 1, 2 und 4 3, 1, 2 und 5 3, 1, 2 und 6 3, 1, 4 und 2 3, 1, 4 und 5 3, 1, 4 und 6 3, 1, 5 und 2 3, 1, 5 und 4 3, 1, 5 und 6 3, 1, 6 und 2 3, 1
