Eine Matrix ist diagonal, wenn alle Elemente außer den auf der Hauptdiagonale stehenden Null sind. Eine Matrix kann diagonalisiert werden, wenn sie quadratisch ist und wenn sie einen Inversen hat.
ist diagonal, weil alle Elemente außer denen auf der Hauptdiagonale Null sind. Die Matrix B = begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 4 & 5 \ 0 & 0 & 0 end{pmatrix}
ist nicht diagonal, weil sie nicht alle Elemente außer denen auf der Hauptdiagonale Null sind.
Aufgabe 1:
Finde alle Nullen der Matrix begin{pmatrix} 4 & 0 & 2 \ 3 & 0 & 1 \ 0 & 0 & 0 end{pmatrix}
Lösung:
Die Matrix hat Nullen auf der Hauptdiagonale und auf der zweiten Zeile der zweiten und dritten Spalte.
Aufgabe 2:
Finde alle Nullen der Matrix begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \ 0 & 3 & 0 \ 4 & 0 & 5 end{pmatrix}
Lösung:
Die Matrix hat Nullen auf der ersten Spalte der zweiten und dritten Zeile sowie auf der zweiten Diagonale der zweiten und dritten Spalte.
