Das Gefälle einer Fläche gibt an, wie stark diese abfällt. Man kann das Gefälle auch als Steigung bezeichnen. Je nachdem, wie stark das Gefälle ist, kann das Laufen auf einer Fläche sehr anstrengend sein. Um das Gefälle zu berechnen, braucht man zwei Punkte auf der Fläche, die man miteinander verbindet. Der Winkel, den die Verbindungslinie zur Horizontalen einschließt, ist das Gefälle der Fläche.
Gefälle berechnen – so geht‘s
Um das Gefälle einer Fläche berechnen zu können, benötigen Sie mindestens zwei Punkte. Idealerweise schreiben Sie sich die Koordinaten dieser Punkte auf. Anschließend ziehen Sie eine Verbindungslinie zwischen diesen beiden Punkten. Alternativ können Sie auch ein Lineal oder einen Zirkel verwenden. Der nächste Schritt besteht darin, den Winkel zu bestimmen, den die Verbindungslinie zur Horizontalen einschließt. Dieser Wert ist das Gefälle der Fläche.
Gefälle berechnen – so geht‘s
Um das Gefälle einer Fläche berechnen zu können, benötigen Sie mindestens zwei Punkte. Idealerweise schreiben Sie sich die Koordinaten dieser Punkte auf. Anschließend ziehen Sie eine Verbindungslinie zwischen diesen beiden Punkten. Alternativ können Sie auch ein Lineal oder einen Zirkel verwenden. Der nächste Schritt besteht darin, den Winkel zu bestimmen, den die Verbindungslinie zur Horizontalen einschließt. Dieser Wert ist das Gefälle der Fläche.
Beispiel: Gefälle berechnen
Stellen Sie sich vor, Sie wollen das Gefälle einer Straße berechnen, die von A nach B führt. Die Koordinaten der beiden Punkte lauten wie folgt: Punkt A: x=0 / y=0 Punkt B: x=8 / y=6 Anschließend ziehen Sie eine Verbindungslinie zwischen den beiden Punkten und bestimmen den Winkel, den die Linie zur Horizontalen einschließt: Gefälle = Steigung = 6 / 8 * 100% = 75% Das Gefälle der Straße beträgt somit 75 %.
Aufgabe 1: Gefälle berechnen
Berechnen Sie das Gefälle der folgenden Fläche: Punkt A: x=0 / y=0 Punkt B: x=5 / y=2 Lösung: Gefälle = Steigung = 2 / 5 * 100% = 40%
Aufgabe 2: Gefälle berechnen
Berechnen Sie das Gefälle der folgenden Fläche: Punkt A: x=0 / y=0 Punkt B: x=2 / y=8 Lösung: Gefälle = Steigung = 8 / 2 * 100% = 400%
Aufgabe 3: Gefälle berechnen
Berechnen Sie das Gefälle der folgenden Fläche: Punkt A: x=0 / y=0 Punkt B: x=4 / y=-2 Lösung: Gefälle = Steigung = -2 / 4 * 100% = -50%
Aufgabe 4: Gefälle berechnen
Berechnen Sie das Gefälle der folgenden Fläche: Punkt A: x=3 / y=1 Punkt B: x=5 / y=5 Lösung: Gefälle = Steigung = 4 / 2 * 100% = 200%
Aufgabe 5: Gefälle berechnen
Berechnen Sie das Gefälle der folgenden Fläche: Punkt A: x=1 / y=1 Punkt B: x=5 / y=9 Lösung: Gefälle = Steigung = 8 / 4 * 100% = 200%
