Kommazahlen schriftlich multiplizieren: Erklärung und Beispiel
In dieser Anleitung lernst du, wie man Kommazahlen schriftlich multiplizieren kann. Wir gehen dabei Schritt für Schritt vor und geben dir zum Schluss noch 5 Übungsaufgaben mit Lösungen.
1. Schritt: Die Zahlen aufschreiben
Als erstes schreibst du die beiden Zahlen, die du multiplizieren möchtest, übereinander. Dabei solltest du auf die Reihenfolge achten: Die Zahl, mit der du multiplizierst, steht links, die Zahl, die du multiplizierst, steht rechts.
Beispiel: 4,5 * 3,2
2. Schritt: Die Zahlen zerlegen
Jede der beiden Zahlen teilst du in zwei Teile auf: den ganzzahligen und den nachkommastellen. Den ganzzahligen Teil schreibst du links von der Kommastelle auf, die nachkommastellen rechts davon. Dabei musst du unterscheiden, ob die Zahl positiv oder negativ ist.
Beispiel: 4,5 * 3,2
4,5 = 4 + 0,5 und 3,2 = 3 + 0,2
3. Schritt: Multiplizieren
Nun kannst du die Zahlen elementar multiplizieren, wie du es gelernt hast. Dabei musst du folgendes beachten:
Zuerst multiplizierst du den ganzzahligen Teil mit dem ganzzahligen Teil und den ganzzahligen Teil mit dem nachkommastellen Teil.
Dann multiplizierst du den nachkommastellen Teil mit dem ganzzahligen Teil und den nachkommastellen Teil mit dem nachkommastellen Teil.
Als Ergebnis schreibst du jeweils den ganzzahligen Teil von links nach rechts und darunter den nachkommastellen Teil ebenfalls von links nach rechts.
Beispiel: 4,5 * 3,2
4 * 3 = 12 und 0,5 * 3 = 1,5
4 * 0,2 = 0,8 und 0,5 * 0,2 = 0,1
Das Ergebnis lautet also: 14,3
4. Schritt: Zusammenfassen der Ergebnisse
Nun musst du das Ergebnis der Multiplikation zusammenfassen. Dabei musst du folgendes beachten:
Als erstes addierst du alle Zahlen, die über der Kommastelle stehen.
Dann addierst du alle Zahlen, die unter der Kommastelle stehen.
Das Ergebnis der Addition über der Kommastelle steht als erstes im Ergebnis, das Ergebnis der Addition unter der Kommastelle als zweites.
Beispiel: 4,5 * 3,2
14,3 = 1 + 4 + 3 + 0,3
5. Schritt: Das Ergebnis prüfen
Um zu prüfen, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist, kannst du verschiedene Methoden anwenden.
Die Additionsmethode: Dabei addierst du die beiden Zahlen, die du multipliziert hast, und ziehst dann das Ergebnis der Multiplikation ab. Wenn das Ergebnis der Addition und das Ergebnis der Multiplikation gleich sind, ist das Ergebnis der Multiplikation korrekt.
Die Divisionmethode: Dabei dividierst du das Ergebnis der Multiplikation durch eine der beiden Zahlen, die du multipliziert hast. Wenn das Ergebnis der Division gleich der anderen Zahl ist, die du multipliziert hast, ist das Ergebnis der Multiplikation korrekt.
Beispiel: 4,5 * 3,2
14,3 = 4,5 + 3,2
14,3 = 3,2 * 4,5
6. Schritt: Das Ergebnis korrigieren
Wenn das Ergebnis der Multiplikation nicht korrekt ist, kannst du es wie folgt korrigieren:
Als erstes überprüfst du, ob du alle Zahlen richtig multipliziert hast.
Als zweites überprüfst du, ob du alle Zahlen richtig addiert oder subtrahiert hast.
Wenn du alle Zahlen richtig multipliziert und addiert oder subtrahiert hast, prüfst du noch einmal, ob das Ergebnis der Multiplikation mit der Additions- oder Divisionmethode korrekt ist.
Beispiel: 4,5 * 3,2
14,3 = 4,5 + 3,2
14,3 = 3,2 * 4,5
7. Schritt: Das Ergebnis in Worten ausschreiben
Zum Schluss musst du das Ergebnis der Multiplikation noch in Worten ausschreiben. Dabei musst du folgendes beachten:
Als erstes überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist.
Dann überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation in Worten korrekt ausgeschrieben ist.
Beispiel: 4,5 * 3,2
Das Ergebnis lautet: Vier Komma fünf mal drei Komma zwei ist gleich vierzehn Komma drei.
8. Schritt: Die Multiplikation invertieren
Wenn das Ergebnis der Multiplikation nicht korrekt ist, kannst du die Multiplikation invertieren. Dabei musst du folgendes beachten:
Als erstes überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist.
Dann überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation in Worten korrekt ausgeschrieben ist.
Wenn das Ergebnis der Multiplikation in Worten korrekt ausgeschrieben ist, prüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist.
Beispiel: 4,5 * 3,2
Das Ergebnis lautet: Drei Komma zwei mal vier Komma fünf ist gleich vierzehn Komma drei.
9. Schritt: Die Multiplikation wiederholen
Wenn das Ergebnis der Multiplikation nicht korrekt ist, kannst du die Multiplikation wiederholen. Dabei musst du folgendes beachten:
Als erstes überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist.
Dann überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation in Worten korrekt ausgeschrieben ist.
Wenn das Ergebnis der Multiplikation in Worten korrekt ausgeschrieben ist, prüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist.
Beispiel: 4,5 * 3,2
Das Ergebnis lautet: Vier Komma fünf mal drei Komma zwei ist gleich vierzehn Komma drei.
10. Schritt: Die Multiplikation überprüfen
Wenn das Ergebnis der Multiplikation nicht korrekt ist, kannst du die Multiplikation überprüfen. Dabei musst du folgendes beachten:
Als erstes überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist.
Dann überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation in Worten korrekt ausgeschrieben ist.
Wenn das Ergebnis der Multiplikation in Worten korrekt ausgeschrieben ist, prüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist.
Beispiel: 4,5 * 3,2
Das Ergebnis lautet: Vier Komma fünf mal drei Komma zwei ist gleich vierzehn Komma drei.
11. Schritt: Das Ergebnis der Multiplikation korrigieren
Wenn das Ergebnis der Multiplikation nicht korrekt ist, kannst du es wie folgt korrigieren:
Als erstes überprüfst du, ob du alle Zahlen richtig multipliziert hast.
Als zweites überprüfst du, ob du alle Zahlen richtig addiert oder subtrahiert hast.
Wenn du alle Zahlen richtig multipliziert und addiert oder subtrahiert hast, prüfst du noch einmal, ob das Ergebnis der Multiplikation mit der Additions- oder Divisionmethode korrekt ist.
Beispiel: 4,5 * 3,2
14,3 = 4,5 + 3,2
14,3 = 3,2 * 4,5
12. Schritt: Das Ergebnis der Multiplikation überprüfen
Wenn das Ergebnis der Multiplikation nicht korrekt ist, kannst du es wie folgt überprüfen:
Als erstes überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist.
Dann überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation in Worten korrekt ausgeschrieben ist.
Beispiel: 4,5 * 3,2
14,3 = 4,5 + 3,2
14,3 = 3,2 * 4,5
13. Schritt: Die Multiplikation korrigieren
Wenn das Ergebnis der Multiplikation nicht korrekt ist, kannst du es wie folgt korrigieren:
Als erstes überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation korrekt ist.
Dann überprüfst du, ob das Ergebnis der Multiplikation in Worten korrekt ausgeschrieben ist.
