Eine Primzahl ist eine ganze Zahl, die größer als 1 ist und nur durch sich selbst und durch 1 teilbar ist. Das bedeutet, dass eine Primzahl nicht durch eine andere Zahl außer 1 und sich selbst teilbar ist.
Eine Primzahl kann auch als eine natürliche Zahl bezeichnet werden, die größer als 1 ist und keine positiven Teiler außer 1 und sich selbst hat.
So finden Sie heraus, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht:
Um herauszufinden, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht, können Sie einfach alle Zahlen von 2 bis zur Zahl selbst überprüfen und sehen, ob die Zahl durch irgendeine dieser Zahlen teilbar ist.
Wenn eine Zahl nicht durch irgendeine der Zahlen von 2 bis zur Zahl selbst teilbar ist, dann ist sie eine Primzahl.
Beispiel:
Überprüfen wir, ob die Zahl 21 eine Primzahl ist.
21 ist durch die Zahlen 2, 3, 4, 5, 6 und 7 teilbar, aber nicht durch die Zahlen 8, 9 und 10.
Da 21 durch eine Zahl teilbar ist, die größer als 10 ist, ist 21 keine Primzahl.
Aufgaben
Aufgabe 1:
Überprüfen Sie, ob die Zahl 37 eine Primzahl ist.
Lösung:
37 ist durch die Zahlen 2, 3, 4, 5, 6, 7 und 8 teilbar, aber nicht durch die Zahlen 9 und 10.
Da 37 durch eine Zahl teilbar ist, die größer als 10 ist, ist 37 keine Primzahl.
Aufgabe 2:
Überprüfen Sie, ob die Zahl 41 eine Primzahl ist.
Lösung:
41 ist nicht durch irgendeine der Zahlen von 2 bis 40 teilbar.
Da 41 durch keine Zahl teilbar ist, die größer als 40 ist, ist 41 eine Primzahl.
Aufgabe 3:
Überprüfen Sie, ob die Zahl 97 eine Primzahl ist.
Lösung:
97 ist nicht durch irgendeine der Zahlen von 2 bis 96 teilbar.
Da 97 durch keine Zahl teilbar ist, die größer als 96 ist, ist 97 eine Primzahl.
Aufgabe 4:
Überprüfen Sie, ob die Zahl 121 eine Primzahl ist.
Lösung:
121 ist durch die Zahlen 11 und 13 teilbar, aber nicht durch die Zahlen 14, 15, 16 und 17.
Da 121 durch eine Zahl teilbar ist, die größer als 17 ist, ist 121 keine Primzahl.
Aufgabe 5:
Überprüfen Sie, ob die Zahl 169 eine Primzahl ist.
Lösung:
169 ist durch die Zahlen 13 und 17 teilbar, aber nicht durch die Zahlen 18, 19, 20 und 21.
Da 169 durch eine Zahl teilbar ist, die größer als 21 ist, ist 169 keine Primzahl.
