Rechenregeln | Übungen und Aufgaben mit Lösungen

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Inhaltsübersicht

Rechenregeln

1. commutative Property (Kommutativgesetz)

Das Kommutativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Zahlen beim Rechnen keine Rolle spielt. Man kann sie also vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert. So ist zum Beispiel 3 + 5 = 5 + 3 und 4 · 2 = 2 · 4.

2. associative Property (Associativgesetz)

Das Associativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Zahlen beim Rechnen keine Rolle spielt. Man kann sie also vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert. So ist zum Beispiel (3 + 5) + 7 = 3 + (5 + 7).

3. distributive Property (Distributivgesetz)

Das Distributivgesetz besagt, dass man beim Rechnen mit mehreren Zahlen die Multiplikation oder Division vornehmen kann. So ist zum Beispiel 3 · (5 + 7) = 3 · 5 + 3 · 7.

4. identity Property (Identitätsgesetz)

Das Identitätsgesetz besagt, dass die Zahl 0 (Null) beim Rechnen keine Rolle spielt. So ist zum Beispiel 3 + 0 = 3.

5. inverse Property (Inverses Gesetz)

Das Inverses Gesetz besagt, dass man beim Rechnen eine Zahl mit ihrem Inversen ( also die Zahl, die durch Null teilt, ergibt die Eins) multiplizieren kann. So ist zum Beispiel 3 · 1/3 = 1.

Aufgaben

Aufgabe 1:

Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

a) 3 + 4 = 4 + 3

b) 3 · 0 = 0

c) (3 + 5) + 4 = 3 + 5 + 4

d) 3 + (5 · 0) = 3

Lösung:

a) 3 + 4 = 4 + 3

b) 3 · 0 = 0

c) (3 + 5) + 4 = 3 + 5 + 4

d) 3 + (5 · 0) = 3

Aufgabe 2:

Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

a) 3 · 4 = 4 · 3

b) 3 + 1/3 = 1

c) (4 + 3) · 5 = 4 + (3 · 5)

d) 3 · (5 + 4) = 3 · 5 + 3 · 4

Lösung:

a) 3 · 4 = 4 · 3

b) 3 + 1/3 = 1

c) (4 + 3) · 5 = 4 + (3 · 5)

d) 3 · (5 + 4) = 3 · 5 + 3 · 4

Aufgabe 3:

Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

a) 3 + 4 = 0

b) 3 + (-3) = 0

c) 3 · 1 = 3

d) 3 · 0 = 3

Lösung:

a) 3 + 4 = 0

b) 3 + (-3) = 0

c) 3 · 1 = 3

d) 3 · 0 = 3

Aufgabe 4:

Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

a) 3 · 4 = 12

b) 3 · (-4) = -12

c) 3 + (-4) = -1

d) 3 · 0 = 0

Lösung:

a) 3 · 4 = 12

b) 3 · (-4) = -12

c) 3 + (-4) = -1

d) 3 · 0 = 0

Aufgabe 5:

Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

a) 3 + 4 = 7

b) 3 · 4 = 11

c) 3 · (-4) = -12

d) 3 + (-4) = -1

Lösung:

a) 3 + 4 = 7

b) 3 · 4 = 11

c) 3 · (-4) = -12

d) 3 + (-4) = -1

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