Verwendung von Primzahlen | Aufgaben und Übungen mit Lösungen

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Verwendung von Primzahlen

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als 1 ist und nur durch sich selbst und 1 teilbar ist. Die ersten paar Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29. Die Menge der Primzahlen ist unendlich.

Primzahlen spielen in der Mathematik eine sehr wichtige Rolle. Viele Probleme, die mit Primzahlen zu tun haben, sind sehr schwer zu lösen. Die Primzahlen sind auch sehr nützlich, um andere Zahlen in ihre Primzahlfaktoren zu zerlegen.

Beispiele

Wenn wir die Zahl 30 in Primzahlfaktoren zerlegen, erhalten wir: 30 = 2 × 3 × 5.

Wenn wir die Zahl 100 in Primzahlfaktoren zerlegen, erhalten wir: 100 = 2² × 5².

Aufgaben

1. Zerlege die Zahl 21 in Primzahlfaktoren.

Lösung: 21 = 3 × 7.

2. Zerlege die Zahl 77 in Primzahlfaktoren.

Lösung: 77 = 7 × 11.

3. Zerlege die Zahl 512 in Primzahlfaktoren.

Lösung: 512 = 2⁹.

4. Zerlege die Zahl 4,096 in Primzahlfaktoren.

Lösung: 4,096 = 2¹².

5. Zerlege die Zahl 121 in Primzahlfaktoren.

Lösung: 121 = 11².

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