Der Koeffizient der internen Konsistenz, auch als Cronbachs α bezeichnet, ist ein Messwert der psychometrischen Messinstrumente. Er soll die Konsistenz einer Messreihe bezüglich der zu messenden Konstrukte ausdrücken. Cronbachs α ist ein Koeffizient, der zwischen 0 und 1 schwankt. Ein hoher Wert bedeutet eine hohe Konsistenz, ein niedriger Wert entspricht einer niedrigen Konsistenz. Der Wert 0 wird erreicht, wenn überhaupt keine Konsistenz vorhanden ist (z.B. bei einem einzelnen Messwert). Der Wert 1 wird nur dann erreicht, wenn alle Messwerte gleich sind (vollkommene Konsistenz).
Beispiel: Angenommen, es soll die Konsistenz einer Messreihe mit 5 Messwerten überprüft werden. Diese Messwerte sind:
4, 5, 4, 5, 5
Der Koeffizient der internen Konsistenz berechnet sich wie folgt:
α = (n * ∑i=1n xi2 – (∑i=1n xi)2) / (n * (n – 1))
In unserem Beispiel ist n = 5. Die Berechnung ergibt den Wert α = 0,8.
Aufgabe 1:
Berechnen Sie den Koeffizient der internen Konsistenz für folgende Messwerte:
4, 4, 5, 5, 5
Lösung 1:
α = (n * ∑i=1n xi2 – (∑i=1n xi)2) / (n * (n – 1))
In unserem Beispiel ist n = 5. Die Berechnung ergibt den Wert α = 0,9.
Aufgabe 2:
Berechnen Sie den Koeffizient der internen Konsistenz für folgende Messwerte:
1, 2, 3, 4, 5
Lösung 2:
α = (n * ∑i=1n xi2 – (∑i=1n xi)2) / (n * (n – 1))
In unserem Beispiel ist n = 5. Die Berechnung ergibt den Wert α = 0,0.
Aufgabe 3:
Berechnen Sie den Koeffizient der internen Konsistenz für folgende Messwerte:
1, 1, 1, 1, 1
Lösung 3:
α = (n * ∑i=1n xi2 – (∑i=1n xi)2) / (n * (n – 1))
In unserem Beispiel ist n = 5. Die Berechnung ergibt den Wert α = 1,0.
Aufgabe 4:
Berechnen Sie den Koeffizient der internen Konsistenz für folgende Messwerte:
1, 2, 2, 4, 4
Lösung 4:
α = (n * ∑i=1n xi2 – (∑i=1n xi)2) / (n * (n – 1))
In unserem Beispiel ist n = 5. Die Berechnung ergibt den Wert α = 0,6.
Aufgabe 5:
Berechnen Sie den Koeffizient der internen Konsistenz für folgende Messwerte:
1, 1, 2, 2, 3
Lösung 5:
α = (n * ∑i=1n xi2 – (∑i=1n xi)2) / (n * (n – 1))
In unserem Beispiel ist n = 5. Die Berechnung ergibt den Wert α = 0,2.
