Lineare Regression ist ein statistisches Modell, das verwendet wird, um zu bestimmen, wie eine abhängige Variable (in der Regel als Y bezeichnet) auf eine oder mehrere unabhängige Variablen (in der Regel als X bezeichnet) reagiert.
Wie funktioniert Lineare Regression?
Lineare Regression modelliert die Beziehung zwischen den Variablen als lineare Funktion und kann verwendet werden, um zu bestimmen, wie eine Änderung in einer unabhängigen Variablen die abhängige Variable beeinflussen wird. Die lineare Regression wird durch eine lineare Gleichung dargestellt, die auch als Regressionsgerade bezeichnet wird.
Beispiel
Angenommen, Sie möchten die Beziehung zwischen der täglichen Laufleistung (die X-Variable) und der durchschnittlichen Körpertemperatur (die Y-Variable) untersuchen. Die lineare Regression würde in diesem Fall die folgende Gleichung produzieren:
Y = a + bX
In dieser Gleichung ist:
Y die abhängige Variable – die Variable, die Sie vorhersagen möchten.
X die unabhängige Variable – die Variable, die Sie verwenden, um die Vorhersage zu treffen.
a die Y-Achsenabschnitt – die Stelle, an der die Regressionsgerade die Y-Achse schneidet.
b der Regressionskoeffizient – der Grad der Änderung, der in Y aufgrund einer Änderung in X auftritt.
5 Aufgaben mit Lösungen
1. Finden Sie den Koeffizienten b und den Y-Achsenabschnitt a der Regressionsgeraden für folgende Daten.
Lösung: b = 0,43 und a = 98,2
2. Finden Sie den Koeffizienten b und den Y-Achsenabschnitt a der Regressionsgeraden für folgende Daten.
Lösung: b = 0,6 und a = 3
3. Finden Sie den Koeffizienten b und den Y-Achsenabschnitt a der Regressionsgeraden für folgende Daten.
Lösung: b = 4 und a = -2
4. Finden Sie den Koeffizienten b und den Y-Achsenabschnitt a der Regressionsgeraden für folgende Daten.
Lösung: b = -1,5 und a = 10
5. Finden Sie den Koeffizienten b und den Y-Achsenabschnitt a der Regressionsgeraden für folgende Daten.
